حلّ شبه تحلیلی ضریب تمرکز تنش در صفحات همسانگرد حاوی دو گشودگی شبه-مستطیلی

در این مقاله با استفاده از بسط توابع تنش موسخلیشویلی و روش تکرار شونده ی شوارتز، توزیع تنش در صفحه ا ی شامل دو گشودگی شبه مستطیلی مورد مطالعه قرار گرفته است. موسخلیشویلی توابع تنش مذکور را برای بررسی توزیع تنش در یک صفحه ی همسانگرد شامل گشودگی هایی به شکل های دایره و بیضی ارائه داد. به منظور بسط حلّ تحلیلی موسخلیشویلی و برای استخراج توابع تنش مربوط به گشودگی های شبهمستطیلی، از یک تابع نگاشت همنوا استفاده شده است. این تابع نگاشت محدوده ی خارج هر یک از گشودگی های شبه مستطیلی را به ناحیه ی خارج یک گشودگی دایره ای به شعاع واحد تبدیل می کند. باتوجّه به روش تکرار شونده ی شوارتز، برای محاسبه ی توزیع تنش در اطراف دو گشودگی از سری های مختلط با ضرایب نامعلوم استفاده شده است. در این تحقیق، تأثیر پارامترهای مختلف همچون محلّ قرارگیری دو گشودگی نسبت به هم، شعاع انحنای گوشه های دو گشودگی و نسبت ابعاد گشودگی ها بر مقدار ضریب تمرکز تنش مورد بررسی قرار می گیرد. برای بررسی صحّت نتایج حلّ شبه تحلیلی حاضر از روش اجزاء محدود استفاده شده است. مقایسه ی نتایج دو روش با هم، صحّت حلّ شبه تحلیلیِ ارائه شده را تأیید می کند و نشان می دهد که با دقّت بسیار خوبی می توان از این روش برای محاسبه ی توزیع تنش صفحات حاوی دو گشودگی شبه مستطیلی استفاده کرد. بررسی نتایج حلّ ارائه شده این نکته را نشان می دهد که پارامترهای نام برده تأثیر قابل توجّهی بر توزیع تنش دارند و می توان با انتخاب مقادیر مناسب برای این پارامترها، ضریب تمرکز تنش را به مقدار چشمگیری کاهش داد.